package com.kevin.Code.DP;

import java.lang.reflect.Array;
import java.util.Arrays;

/**
 * @author Vinlee Xiao
 * @Classname MinimumFallingPathSum
 * @Description Leetcode 931. 下降路径最小和 中等难度 动态规划 子问题
 * @Date 2021/10/1 16:53
 * @Version 1.0
 */
public class MinimumFallingPathSum {

    /**
     * 全局最优解依赖于局部最优解
     *
     * @param matrix
     * @return
     */
    public int minFallingPathSum(int[][] matrix) {

        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;


        int dp[][] = new int[row][col];


        //对第一行的数据赋初值
        for (int i = 0; i < col; i++) {
            dp[0][i] = matrix[0][i];
        }

        //理清思路
        //从第二行数据开始
        for (int i = 1; i < row; i++) {

            for (int j = 0; j < col; j++) {
                //子问题
                int subNum = dp[i - 1][j];

                if (j - 1 >= 0) {
                    subNum = Math.min(subNum, dp[i - 1][j - 1]);
                }


                if (j + 1 < col) {
                    subNum = Math.min(subNum, dp[i - 1][j + 1]);
                }

                dp[i][j] = matrix[i][j] + subNum;
            }
        }


        //遍历最后一列找出最小的数
        int result = Integer.MAX_VALUE;

        for (int i = 0; i < col; i++) {
            result = Math.min(result, dp[row - 1][i]);
        }


        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {

    }
}
